Exercices d'entraînement sur l'énergie cinétique

Pour avoir la solution des exercices suivants, il vous suffit de passer la souris sur "Réponse".

--- Exercice 1 ---

1°) Un cycliste ayant une masse de 70 kg se déplace à une vitesse de 5 m/s. Calcule son énergie cinétique.
RéponseEnergie cinétique du cycliste
E_c = 1/2 x m x v² = 0,5 x 70 x 5 x 5 = 875 J.

2°) Le cycliste accélère et atteint une vitesse de 15 m/s. Calcule sa nouvelle énergie cinétique.
RéponseSa nouvelle énergie cinétique est :
E_c = 0,5 x 70 x 15 x 15 = 7 875 J.

3°) Compare les deux énergies cinétiques calculées. Que peux tu en déduire sur l'effet de la vitesse sur l'énergie cinétique ?
RéponseEn passant de 875 J à 7 875 J, l'énergie cinétique a été multipliée par 9 (alors que la vitesse a été multipliée par 3). L'énergie cinétique est donc proportionnelle au carré de la vitesse (car 3² = 9).

--- Exercice 2 ---

Une boule de billard pèse 200 g. Elle est frappée et se déplace à 7,2 km/h.

1°) Convertis sa masse et sa vitesse dans les unités correctes.
RéponseMasse : m = 200 g = 0,2 kg (on divise par 1 000).
Vitesse : sachant que 1 m/s = 3,6 km/h, on fait v = 7,2 : 3,6 = 2 m/s.

2°) Calcule son énergie cinétique.
RéponseEnergie cinétique de la boule de billard
E_c = 1/2 x m x v² = 0,5 x 0,2 x 2 x 2 = 0,4 J.

--- Exercice 3 --- (un peu plus difficile)

1°) Un astéroïde rocheux de 300 tonnes entre dans l'atmosphère terrestre à la vitesse de 25 km/s. Calcule son énergie cinétique.
RéponseEnergie cinétique de l'astéroïde
Il faut d'abord convertir ces valeurs dans les bonnes unités :
- masse = 300 tonnes = 300 000 kg
- vitesse = 25 km/s = 25 000 m/s (en 1 seconde il parcours 25 km, soit 25 000 m)
Formule : E_c = 1/2 x m x v²
D'où : E_c = 0,5 x 300 000 x 25 000 x 25 000 = 94 000 000 000 000 J

2°) Exprime ce résultat à l'aide de la notation scientifique.
RéponseE_c = 94 000 000 000 000 J = 9,4 x 10¹³ J

3°) Sous quelle autre forme l'énergie cinétique de l'astéroîde s'est elle dissipée lors de cette rentrée atmosphérique ?
RéponseElle s'est dissipée sous forme thermique, les frottements contre l'air provoquant une très forte augmentation de la température de surface de l'astéroïde (plusieurs milliers de degrés celsius !).

4°) Le 6 août 1945, une bombe atomique est larguée par les États-Unis sur la ville japonaise d’Hiroshima, faisant près de 100 000 victimes (principalement des civils !). Recherche sur internet l'énergie dégagée par l'explosion de cette bombe, et compare-là à l'énergie cinétique de l'astéroïde.