Exercices sur la masse volumique

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Exercice 1 - Flotte ou coule ?

Une planche en bois sec a pour longueur 2,5 m, pour largeur 50 cm, et pour épaisseur 4 cm.

1°) Calcule son volume en dm³

RéponseLa planche a la forme d'un pavé droit, donc son volume est :
V = longueur x largeur x hauteur
V = 25 dm x 5 dm x 0,4 dm = 50 dm³

2°) Sachant que la masse de cette planche est de 40 kg, déduis-en sa masse volumique (exprime-là en kg / dm³).

RéponseLa masse volumique ρ d'un matériau s'obtient en divisant sa masse par son volume, soit :
ρ = M / V = 40 / 50 = 0,8 kg / dm³.

3°) La masse volumique de l'eau est de 1 kg / dm³, tandis que celle de l'essence est de 0,75 kg / dm³. La planche peut-elle flotter sur ces deux liquides ?

RéponseElle flotte sur l'eau car sa masse volumique est inférieure à 1 kg / dm³ (elle est donc moins dense que l'eau). Par contre elle coule dans l'essence, car sa masse volumique est supérieure à 0,75 kg / dm³ (elle est donc plus dense que l'essence)..

Exercice 2 - Monseignor, il est l'or...

Un lingot d'or pur a une masse de 1 kg. Etant donné que la masse volumique de l'or pur est de 19,3 kg / dm³, calcule le volume de ce lingot en cm³.

RéponseVolume du lingot :
ρ = M / V , donc : V = M / ρ , avec M = 1 kg et ρ = 19,3 kg / dm³
On en déduit : V = 1 / 19,3 = 0,0518 dm³ = 51,8 cm³.